Välkommen till KTH | KTH

Grafen visar en x2-funktion där x2-termen är positiv. Den funktion som har positiv x2-term är g(x). svar: g(x) EXEMPEL 2 Rita grafen till funktionen y = 4x – x2. Vi gör en värdetabell och prickar därefter in punkterna i ett koordinatsystem. x y = 4x – x2 –1 –4 – 1 = –5 0 0 – 0 = 0 1 4 – 1 = 3 2 8 – 4 = 4 3 12 – 9 = 3 4 16 – 16 = 0

P Bestäm den resulterande kraften i P För en viss accelererande bil gäller (under de första 10 sekunderna) att s(t) = t 2 där s är sträckan i meter och t är tiden i sekunder. Figuren visar grafen till funktionen s(t) = t 2 Vi söker bilens medelhastighet i tidsintervallet 2,0 till 6,0 sekunder, det vill säga i intervallet 2,0 £ t £ 6,0 punkterna A och B i figuren. b) Bestäm det största värde som rektangçl- arean R kan anta när P rör sig mellan A och B. 3226 Kurvan y O s x < 3, inne- sluter tillsammans med x-axeln ett område (se figur). Bestäm det största värde som triangelarean T kan anta. 3223 Figuren visar grafen till förstaderivatan f' av en funktion f. Kluringarna här passar både unga och gamla även om de framförallt är av lättare karaktär.

Figuren visar en kvadrat och grafen till en funktion

Figuren visar en kvadrat och grafen till en funktion. Välj en trigonometrisk funktion vars graf liknar den i figuren och bestäm kvadratens area för den funktion du valt. (3p) y x 14. Funktionerna f och g är deriverbara. Man bildar en ny funktion hx f x gx() ()=+()()22 För funktionerna f och g gäller • f ()02= och g()01= Figuren visar grafen till andragradsfunktionen y 19,25 3x x2 och en gråmarkerad kvadrat.

till höger ges ett exempel på sådana. funktionspar.

Den vänstra figuren visar arean under grafen till f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 och den mittersta figuren visar arean under grafen till g(x) = 2. I figuren till höger adderas dessa areor ihop och ger arean under grafen till f(x) + g(x).

(0/0/1). 6.

Figuren visar en kvadrat och grafen till en funktion

sar grafen. Figur 5 visar ett berg- och dal-banetåg som rullar med långsam, konstant fart mellan A och B. – Hur kommer tågets fart att va-riera då det går från A till G? – Ge ditt svar både genom att be-skriva med ord och skissa en graf. Förslag till genomförande Denna uppgift kan eleverna lösa in-dividuellt. Då de är färdiga

Figuren visar funktionens hela graf streckad, Exempel: Vi ser att till funktionen f x x 1 2 kan vi mata in vilket tal som helst, det vill säga x ß ®, så Df ® är dess naturliga definitionsmängd. Eftersom en kvadrat bara kan anta ickenegativa värden har vi att Vf 0, ì . För funktionen g x 3 x 1 gäller däremot en naturlig Dg 1, ì och Vg 3, ì . 2 Funktioner … 2. Funktioner av tv a variabler En graf till en funktion av en variabel, f (x ), kan uppfattas som en kurva i planet: punkten (x;y ) ligger ap kurvan om och endast om y = f (x ).

Figuren visar två rektanglar som har sidlängderna x cm respektive. ) 8( x. − I en rätvinklig triangel ABC finns en grå kvadrat AEFD inritad. Sträckan BE maximipunkterna grafen till en ny andragradsfunktion ,g se figur. b) Bestäm Exponentialfunktioners grafer 4.
Götahallen älvsjö

sådana att grafen för 𝑓𝑓utgör en . tangent till grafen för 𝐹𝐹. I figuren. till höger ges ett exempel på sådana. funktionspar.

Vad kan du säga om funktionen f där X = a , b & c. Så det vi kan säga är att a b och c är 3 nollpunkter. På själva a punkten så är det varken maximipunkt eller minimipunkt.
Tjanstledig for studier lag

Den gröna grafen är också en andragradare, men denna ser ut som en glad mun, kurvan pekar uppåt och därmed är x 2 positiv. Om vi ser till var grafens vändpunkt är så ser vi att den ligger på punkten där y=-1,5. C har då värdet -1,5 vilket ger oss slutekvationen: Svar: Den blå grafen har ekvationen och den gröna grafen …

12. Figuren visar två rektanglar som har sidlängderna x cm respektive. ) 8( x. − I en rätvinklig triangel ABC finns en grå kvadrat AEFD inritad. Sträckan BE maximipunkterna grafen till en ny andragradsfunktion ,g se figur.